La longue marche vers la greffe commence avec Alexis Carrel, père de la technique de la suture des vaisseaux sanguins vers 1905. Avant la première opération mondialement médiatisée de Christian Barnard, le 3 décembre 1967, en Afrique du Sud, les quatre sutures aorte/artère pulmonaire/oreillettes droite et gauche furent testées dans les années 1950 sur des chiens. Et c’est en 1953 que la circulation extracorporelle est mise au point. Le 27 avril 1968, le Pr Christian Cabrol réalise la première greffe en France (c’est aussi une première européenne).